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g) Coïncidence des raies des spectres de différent ordre. L'accord presque parfait qui existe entre les deux séries de valeurs trouvées par les réseaux (I) et (II), nous autorise à conclure que ces valeurs doivent étre justes à 0,1 près, exactitude qui sera sans doute assez satisfaisante dans la plupart des cas. Cependant, pour vérifier ultérieurement l'exactitude relative des nombres obtenus, je me suis aussi servi d'une méthode nouvelle, autant que je sache, et susceptible d'une précision très-grande. Elle consiste dans l'observation des coïncidences que présentent les raies des spectres de différent ordre. Mais, pour qu'on s'en puisse servir avantageusement, elle exige avant tout un réseau de qualité supérieure. Il faut de plus que les rayons incidents soient normaux au plan du réseau, et qu'on fasse des observations des deux côtés de la normale; car, si le réseau n'a pas été parfaitement ajusté, il arrive que les raies obscures appartenant aux spectres de différent ordre, se déplacent inégalement des deux côtés de la normale du réseau.

La méthode en question a été employée de préférence dans la détermination de la longueur d'onde de la raie G, dont les valeurs, trouvées par des observateurs divers, présentent des discordances fâcheuses.

Les déterminations de cette raie à l'aide du réseau (II), ont, je le crois, toute l'exactitude désirable. Dans le cinquième et le sixième spectre, j'ai pu discerner d'une manière parfaite la raie noire G, des bandes obscures et très-larges, formées par la réunion d'un grand nombre de raies plus faibles, qui se trouvent principalement placées vers le côté de la moindre réfrangibilité. En outre, comme nous le prouve le tableau page 19, les mesures de cette raie sont très-concordantes entre elles. Cependant, pour ne rien laisser à désirer au point de vue de l'exactitude de cette raie, je donnerai, en détail, le résultat trouvé par la nouvelle méthode.

Comme l'indique la figure ci-contre, la raie G du sixième spectre et une autre raie du fer du quatrième se trouvent situées entre les deux raies bg et by qui appar

tiennent au cinquième spectre. Supposé maintenant qu'on

connaisse la longueur d'onde de bg du 5héme spectre, et 6,6% 0 b

bi

qu'on en mesure exactement la distance de la raie G,
observée tout auprès, on aura de cette manière la lon-
gueur d'onde de la raie G à sa place actuelle dans le
5iéme spectre, puis, par une réduction très-facile, la lon-
gueur d'onde qui correspond à la position véritable dans
le spectre du Gitme ordre.

En opérant de cette manière, j'ai trouvé par des

déterminations faites sur les deux côtés de la normale GE

du réseau, la distance entre la raie bg et celle de G égale

à } de la distance entre bg et by. Les longueurs d'onde de bg et b, étant connues, on en peut conclure qu'une raie du 5'eme spectre qui coïnciderait avec G, aurait la longueur d'onde

5168,80 ; et en multipliant ce nombre par á, on aura enfin pour G

λα 4307,33 .

ieme

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.

5

La valeur ainsi trouvée, coincide presque parfaitement, comme on le voit, avec celle qui a été directement déterminée à l'aide du réseau (II).

Remarquons que, pour retrouver la valeur de G, donnée par M.M. WILLIGEN et MASCART, il faudrait que cette raie eût été déplacée vers la raie bę d'une quantité au moins égale à la distance entre bg et be, mais je suis bien sûr de n'avoir pas commis d'erreur de cette grandeur.

A l'aide des mesures micrométriques, j'ai trouvé aussi que la raie C du 4ième spectre coïncide avec une raie près de E, dont la longueur d'onde est égale à 5249,7; et que C du 3ième spectre, située entre C et F du 4ième, correspond à la longueur d'onde 4921,33, d'où l'on aura, en multipliant ces nombres par et respectivement, les valeurs

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Pour la raie B du 4ième spectre, coïncidante avec une raie du 5leme, dont la longueur d'onde est égale à 5493,63, on obtient

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Enfin, les deux raies D du giéme spectre se présentent entre E et b, et très-près de deux fortes raies du fer dans le gitme spectre. Les mesures ont donné les relations suivantes:

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et par suite, on aura la moyenne 5892,13 .

Ainsi, eu égard aux coïncidences dont je viens de parler, j'adopte les nombres qui suivent, comme des valeurs définitives pour les longueurs d'onde des raies principales de Fraunhofer:

A 7604,0
D 5892,12 G

4307,25
B 6867,0 E 5269,13 H 3968,1
с = 6562,1 F 4860,72 H, = 3933,0 .

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d) Comparaison des résultats précédents avec ceux de Fraunhofer.

Les déterminations des longueurs d'onde, faites par FRAUNHOFER, méritent un intérêt particulier, non-seulement parce qu'il a étudié le premier et d'une manière aprofondie les lois des phénomènes optiques qu'on observe dans les réseaux, mais aussi à cause de l'exactitude admirable qui distingue ses recherches.

D'abord, les réseaux de Fraunhofer étaient formés de fils métalliques très-minces, enroulés sur deux vis parallèles. Toutefois, les longueurs d'onde ainsi déterminées ne compor

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tent pas une grande précision, et elles sont très-inférieures à celles qu'il a obtenues depuis à l'aide de réseaux tracés sur verre. Les deux réseaux de cette nature, dont il a livré les mesures à la postérité, étaient très-inégaux: dans l'un, que nous désignerons par F., le nombre des lignes était 3601, et leur écartement 0,0001223 pouce, mais dans l'autre, F, les lignes étaient écartées de 0,0005919 .

En calculant ses propres observations, Fraunhofer s'est restreint aux mesures faites dans le premier spectre et avec le réseau Fa; et pour pouvoir déterminer la largeur du réseau, il fut obligé de tracer de nouveau et plus profondément les traits extrêmes. Il est donc forte à craindre que cette opération délicate n'ait été de nature à introduire, dans la largeur de ce réseau, des erreurs plus ou moins considérables.

D'un autre côté, quoique les intervalles des traits de l'autre réseau fussent certainement plus grands que ceux du premier dont nous venons de parler, il n'y aura pas de raison pour qu'on doive rejeter entièrement les déterminations ainsi obtenues. Voilà donc

pourquoi j'ai jugé utile de calculer toutes les observations qui se trouvent dans le Mémoire mentionné de Fraunhofer. Les résultats ont été réunis dans le tableau suivant.

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Ainsi, en prenant les différences entre mes valeurs, données page 25, et celles de FRAUNHOFER, on trouve les nombres suivants :

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On voit donc de ce qui précède:
1:0 que les longueurs d'onde, déduites de mes observations, tombent entre celles que

0 donnent les deux réseaux de Fraunhofer, et de plus, que les miennes se rapprochent beaucoup de la série du réseau Fo. Et en effet, l'examen des nombres des deux séries nous prouve évidemment que les longueurs d'onde obtenues à l'aide du réseau F, méritent plus de confiance.

2:0. Comme on le sait, il existe entre les auteurs des opinions différentes à l’égard du nombre 5888, donné par Fraunhofer comme la valeur de D; les uns supposent que ce nombre doive correspondre à la plus forte des deux raies D, les autres qu'il se rapporte à leur milieu. Or, comme nous le montrent les observations mêmes, c'est évidemment le milieu des deux raies que Fraunhofer a observé, et on trouve de plus que la longueur d'onde correspondante, déduite uniquement des observations avec le réseau Fa, doit être

, 5886, et non plus 5888, comme tout le monde l'a admis.

Voici, en outre, une remarque importante que l'on peut faire par rapport à ces deux réseaux de Fraunhofer.

On a admis jusqu'à présent qu'il serait très-avantageux d'augmenter autant que possible, pour une largeur donnée du réseau, le nombre de ses lignes; et ainsi, on a préféré, par exemple, tracer 3000 lignes sur une largeur de six ou de sept millimètres, au lieu de les distribuer sur une largeur de vingt. Selon mon expérience, c'est pourtant le dernier cas qui est le plus favorable, et voici la raison.

D'abord, si l'écartement des lignes devient très-petit, les erreurs inévitables qu'on commet en traçant les raies, seront comparables en grandeur aux intervalles mêmes, et par suite, les spectres deviendront nécessairement confus et très-indistincts. De plus, le nombre des lignes restant constant, la largeur des spectres de la deuxième classe, d'après la dénomination de Fraunhofer, sera proportionnelle aux angles de déviation, et ainsi, quoique l'exactitude des mesures de 0 augmente avec la finesse du réseau, ce sera presque le contraire qui aura lieu par rapport à la clarté et à la richesse des détails des spectres. Disons enfin, qu'en grandissant la largeur du réseau, on augmentera en même temps l'exactitude de la valeur de e, dont la détermination présente des difficultés essentielles, et on comprendra donc de tout ce que je viens de dire, qu'on ne doit jamais employer des réseaux d'une largeur trop minime.

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Pour en donner un exemple, comparons entre eux les deux réseaux Å (II) et le n° 3 de M. MASCART, dont le nombre de lignes est à peu près égal, savoir

le nombre de lignes de Å (II) = 2701,

» M(3) = 2401.

n

La dispersion du 6lème spectre du réseau (II) est aussi presque de la même grandeur que celle du 2ième spectre pour le réseau n° 3.

En calculant les largeurs que doivent avoir les spectres de la deuxième classe, on les trouve égales à 11,"6 pour (II), mais 36" pour le n° 3. De plus, la distance angulaire entre les deux raies de E étant dans le 6iéme spectre de (II) égale à 17", ce qui doit être aussi leur écartement dans le 2ième spectre du réseau n° 3, on voit que cet angle équivaudra, dans le premier cas, à 1,5, mais dans le second à 0,5 de la largeur des spectres correspondants de la deuxième classe. Il suit de là que les détails du 6 ième spectre du réseau (II) doivent se présenter trois fois mieux déterminés que ne peut les donner le n° 3 dans son 2ième spectre; mais en outre, toutes choses égales d'ailleurs, puisque la largeur est trois fois plus grande, la détermination de la valeur de e doit être aussi trois fois plus exacte, dans le cas de (II), qu'elle ne le sera dans le cas du n° 3.

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3. Mesures micrométriques.

Quand il s'agit des spectres d'un ordre plus élevé, la distance angulaire entre deux raies principales de Fraunhofer étant beaucoup trop grande, pour qu'on puisse les voir simultanément dans le champ de vision de la lunette, j'ai divisé chacun de ces intervalles en quatre ou cinq parties, et j'ai déterminé, à l'aide de la vis micrométrique, les positions de toutes les raies que j'ai pu distinguer dans chaque section. Afin que les mesures mêmes donnent une vérification désirable de leur exactitude, je les ai prises non-seulement dans le sixième spectre, mais aussi dans le cinquième; exceptons cependant les régions rouges et violettes, où, vu la faiblesse de la lumière, je fus obligé de restreindre mes observations aux spectres d'un ordre moins élevé.

Pour éliminer les erreurs produites par des irrégularités de la vis micrométrique, les observations ont été faites sur les deux côtés de la normale du réseau. La moyenne prise entre ces déterminations m'a donné les longueurs d'onde des raies de la manière suivante.

Supposons qu'il s'agit de la partie située entre les raies E et D. Après avoir divisé tout l'intervalle en cinq parties et en prenant les mesures à l'aide de la vis micrométrique, j'ai obtenu le nombre 8643,7 de divisions sur le tambour de la vis comme correspondant à toute la distance mesurée entre les raies E et D. Les déterminations absolues des longueurs d'onde appartenant aux raies principales m'ont immédiatement montré que la distance angulaire entre ces raies est dans le Gième spectre égale à 3° 10' 46". Par conséquent, la formule

8643,7 r = 11446"

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