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log sin (+40) = log sin 0 + log (1 + v).

= = On voit ainsi que la correction log (1 + v) est tout-à-fait indépendante de la valeur

de 0.

Il reste encore à déterminer la valeur de v.

Le mouvement du réseau peut être décomposé en trois parties différentes, dont l'une dépende du mouvement du système solaire et les autres de celui de la terre, soit autour du soleil, soit autour de son axe de rotation. Mais, cette dernière vitesse étant tout-à-fait insensible par rapport à la vitesse de la lumière, nous n'aurons égard qu'au mouvement du système planétaire tout entier et qu'à celui de la terre dans son orbite annuelle.

Supposons donc que B, et B, soient les angles que font, à un certain instant, les directions des deux mouvements avec l'axe optique du collimateur, et que r représente le rapport qui existe entre leurs vitesses, on aura nécessairement

v= 20",4 (cos B. + 1 cos p.) ,

et par suite, si l'on pose r=1 et en exprimant les valeurs numériques en cent-millièmes du logarithme, la correction du log sin q sera définitivement

4,3 cos Bi + 1,4 cos R, .

Voici maintenant les valeurs de B, et B..

En supposant la direction du mouvement du système solaire déterminée par des coordonnées relativement à l'équateur

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on obtiendra, pour le mouvement de l'instrument du nord au sud:

Cos Bi

= cos D sin P cos (A --- S) — sin D cos P;

et pour son mouvement de l'ouest à l'est:

=

=

Cos B1

= cos D sin (A — S), la latitude de la place d'observation étant représentée par P et le temps sidéral au moment de l'observation par S. Pour Upsal les formules se présenteront ainsi

cos B; = 0,713 cos (259°,8 — S) — 0,284;
cos B" = 0,824 sin (2590,8 – S).

– Puis, en appellant D, et A, les coordonnées équatoriales de la direction du mouvement annuel, au même instant, on aura, de la même manière pour le mouvement de l'instrument du nord au sud:

cos By = cos D, sin Pcos (A, -S) - sin D, cos P,

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L et w signifient la longitude du soleil et l'obliquité de l'écliptique.

Pour la détermination approximative du mouvement de l'instru ment, on peut aussi dans les deux directions du nord au sud et de l'ouest à l'est se servir des formules

9

Cos By

Cos B; = cos D, sin P sin (a — S) — sin D, cos P

cos D, cos (a — S) et

sin 23° 28' cos a; en designant par a l'ascension droite du soleil.

sin D

Puis, à l'aide des valeurs trouvées de Bi, B1, B, et B", on trouvera facilement les valeurs cherchées de B, et B2, quand on sait l'angle que forme l'axe optique du collimateur avec la ligne méridionale du lieu d'observation.

Cependant M. WILLINGEN s'est opposé à la validité de cette correction 1). La lumière incidente venant d'une étoile, et l'observateur se mouvant soit dans la direction directe ou opposée à celle de la lumière, il suppose bien que la correction est la même que celle déterminée ci-dessus, mais que, dans le cas de l'emploi d'un collimateur, le mouvement du réseau et de la lunette d'observation sera contrebalancé par le mouvement de la fente illuminée de collimateur, de sorte que la correction sera réduite à zero. C'est ce que je ne puis croire. Le mouvement du collimateur dans la direction même des rayons incidents ne peut avoir d'autre influence que celle d'une diminution ou d'un agrandissement de la longueur focale du collimateur. Car les rayons, en partant de l'objectif du collimateur, forment une continuité d'ondes planes de lumière, tout-à-fait comme s'ils sortaient d'un objet infinement éloigné. La distance, d'où semblent venir les rayons, se change un peu pour le mouvement du collimateur, mais, selon mon opinion, cela ne peut occasionner aucun retard des ondes de lumière entre elles. Pour rendre, cependant, les déterminations absolues indépendantes, autant que possible, de la dite correction, je me suis servi, pour la détermination

, de la valeur 1, uniquement d'observations faites vers l'heure de midi, et pour ces observations la correction qui a été calculée est de très peu d'importance. Du reste, quant à la réalité de ce phénomène, des observations recemment faites ne m'ont donné aucune raison de doute. Dans un mémoire spécial je compte reprendre mes recherches sur ce sujet.

Les faces des deux réseaux étant à très peu près parallèles l'une à l'autre, la correction de la forme prismatique des réseaux est donc devenue superflue. En faisant tourner le réseau (I) de 180° je n'ai observé dans la lunette aucun déplacement remarquable de l'image de la fente du collimateur, tandis que, pour (II), le déplacement était d'environ 30 secondes.

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1) Archives du Musée Teyler, Vol. I, fasc. I. Harlem 1866.

) Position du réseau.

Toujours, pendant les observations, la surface rayée était tournée vers la lunette et pour rendre perpendiculaire le plan du réseau à l'axe optique du collimateur, ce plan fut placé de manière à faire coïncider l'image réfléchie du réseau avec la lumière directe du portelumière; puis, la lunette d'observation et enfin le collimateur furent dirigés selon la même ligne. Il y a une autre manière de disposer le réseau, c'est, d'abord, d'en observer les positions qui, de l'un et de l'autre côté de la direction perpendiculaire au rayon incident, donnent, selon M.M. MASCART et DITSCHEINER, le minimum de déviation, et ensuite de diviser l'angle en deux.

Cependant, s'il y a quelque erreur dans la position du réseau, on peut, par l'observation directe de l'image de la fente, trouver la correction qui doit être appliquée à la valeur de n. Car, en nommant a, M et a les angles, dont les valeurs sont données par l'observation, et en mettant pour abréger:

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puis, en appelant y l'angle que forme la direction des rayons incidents, venus du collimateur, avec la normale du réseau, et N le numéro d'ordre du spectre, on aura

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et de plus

sin
g

= sin ( + A) cos , d'où l'on tire la formule approximative

cos Q

.A. tang y

1

cos o

Pour prouver, enfin, qu'on aura, de cette manière, la valeur de y avec une exactitude suffisante, nous donnerons dans le tableau suivant les valeurs observées de 0 et de a, aussi bien que celles de y qu’on a calculées à l'aide de la formule précédente.

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Remarquons ensuite que, sauf les erreurs de la valeur de ø, dont les corrections ont été indiquées sous a), b) et g), il y a celles produites par d'autres causes. ,

Telles sont les erreurs occasionnées par des défauts de graduation du cercle, ou par ce que les spectres, de l'un et de l'autre côté de la ligne moyenne, ne se trouvent pas dans le même plan horizontal.

et

Il faut de plus que la face striée du réseau passe par l'axe de l'instrument, que la fente du collimateur soit située à son foyer principal. Observons enfin que le défaut de centrage de la face striée se fait principalement sentir, quand les rayons, en sortant de collimateur, ne sont pas parallèles entre eux.

J'ai essayé de faire disparaître les erreurs de graduation, tant en observant des angles Q , appartenant aux spectres de divers ordres, que par l'emploi de différentes parties du cercle gradué. Quant aux autres circonstances qui ont pu influer sur l'exactitude des observations, j'ai tâché d'en diminuer, autant que possible, l'influence nuisible par l'ajustement même du réseau.

C) Détermination absolue des longueurs d'onde des raies du spectre solaire.

a) Discussion des observations faites avec les réseaux (I) et (II).

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J'ai déjà publié, dans le Compte-rendu de l'Académie des Sciences de Stockholm, 1863, une série de mesures des longueurs d'onde, faites au moyen du réseau (I). Dans le calcul de ces déterminations, j'avais adopté, d'après les indications de M. NOBERT, le nombre 9,0155 lignes parisiennes, soit 20,3374 millimètres, comme représentant la largeur du réseau; mais cette valeur doit subir une diminution assez considérable. D'abord, une détermination préliminaire m'avait fourni, comme nous l'avons vu page 5, les valeurs suivantes pour les largeurs des réseaux:

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C'est en effet cette valeur du réseau (I) qui m'a servi dans le calcul des mesures micrométriques dont il sera question plus loin. Cependant, d'après les mesures définitives faites

par M. THALÉN sur les largeurs des deux réseaux, leurs valeurs corrigées sont, à la température de 16° C., les suivantes :

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d'où l'on voit que la valeur préliminaire de la largeur du réseau (I) a été un peu diminuée.

En calculant, au moyen des nombres (I) et (II), les observations faites sur les longueurs d'onde, j'ai trouvé qu'il existe entre les déterminations obtenues par les deux réseaux, une discordance de 0,4, trop grande pour qu'on la puisse expliquer entièrement par des erreurs seules d'observation. Dans l'impossibilité de trouver une explication plausible de ce fait, je fus obligé de soumettre les deux réseaux à un examen scrupuleux, qui m'a conduit aux résultats suivants.

m.m.

mm.

Le réseau (I) ne consiste pas d'une série continue de raies obscures et équidistantes: il y a deux lacunes, dont les largeurs occupent ensemble un espace de 0,015, tandis que l'écartement de deux traits consécutifs est en moyenne de 0,0045; d'où il résulte qu'on doit regarder le réseau (I) comme consistant en quelque sorte de trois réseaux individuels. Comme les rayons partant du collimateur arrivent parallèles entre eux vers le réseau, l'action combinée de ces trois éléments ne doit servir qu'à augmenter l'intensité des spectres de la seconde classe. Ainsi, en ajoutant les largeurs des trois parties du réseau, et en divisant la somme par le nombre des intervalles, on doit obtenir la valeur exacte de e. Or, la question la plus difficile est de savoir, combien d'intervalles sont représentés par la partie soustraite, dont la largeur est de 0,015. Faut-il admettre qu'ils sont au nombre de deux, ou de trois ? Par des mesures particulières sur les largeurs des trois parties restantes qui constituent actuellement ce réseau (I), et en calculant le nombre des intervalles qu’occupe chacune de ces parties, nous avons trouvé, comme un résultat très-probable, que le nombre n de ces intervalles doit être

in.m.

4497,

et que, par conséquent, les lacunes mentionnées correspondent à trois intervalles. En admettant cette valeur de n, on aura

log e = 7,654693 — 10,

dont la valeur diffère peu de celle primitivement admise.

C'est cette dernière valeur du log e qui m'a servi pour la révision de mes anciennes observations faites à l'aide du réseau (I), et qu'on trouve consignées dans le tableau suivant.

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A l'égard des valeurs données dans le tableau ci-dessus, je remarquerai que la raie B a été observée de nouveau, puisque, dans mes anciennes observations, ce ne fut pas

la

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